Question

【題目】小東從地出發以某一速度向地走去，同時小明從地出發以另一速度向地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離地的距離、（千米）與所用時間（小時）的關系．

（1）寫出、與的關系式：_______，_______；

（2）試用文字說明：交點所表示的實際意義．

（3）試求出、兩地之間的距離．

（4）求出小東、小明相距4千米時出發的時間．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）交點所表示的實際意義是：經過2.5小時后，小東與小明在距離地7.5千米處相遇；（3）兩地之間的距離為20千米；（4）小東、小明相距4千米時出發的時間是2小時或3小時．

【解析】

（1）根據待定系數法，即可得到答案；

（2）由點P的坐標直接寫出它的實際意義，即可；

（3）把x=0代入，求出的值，即可；

（4）分兩種情況：①若相遇前相距4千米，②若相遇后相距4千米，分別求出時間，即可．

（1）設，

把(2.5，7.5)代入得：，解得：，

∴．

設，

把(2.5，7.5) 代入得：2.5m=7.5，解得：m=3，

∴．

故答案是：，；

（2）交點P表示的實際意義為：經過2.5小時后，小東與小明在距離地7.5千米處相遇；

（3）令x=0代入，得：，

∴、兩地之間的距離是20千米；

（4）由題意得：小東的速度為：20÷4=5（km/h），小明的速度為：7.5÷3=2.5（km/h），

①若相遇前相距4千米，則（20-4）÷（5+3）=2（小時），

②若相遇后相距4千米，則（20+4）÷（5+3）=3（小時），

答：小東、小明相距4千米時出發的時間為2小時或3小時．