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已知方程x2+2007x+7=0的兩個根為m、n，則m2+2008m+n2+2008n+2008的值是________．

-2011
分析：根據方程解的含義，已知m．n都是方程x2+2007x+7=0兩根，所以m2+2007m+7=0①，n2+2007n+7=0②，將①②變形代入所求代數式即可．
解答：∵方程x2+2007x+7=0的兩個根為m、n，
∴m2+2007m+7=0，n2+2007n+7=0，m+n=-2007
∴m2+2007m=-7，n2+2007n=-7，
∴m2+2008m+n2+2008n+2008=m2+2007m+n2+2007n+（m+n）=-7-7-2007=-2011．
故答案是：-2011．
點評：本題考查根與系數的關系、一元二次方程解的意義，考試時常常利用方程解的意義來求代數式的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知方程x2+5x-1=0的兩個實根是x1，x2，則x12+
x
2
2
=
27
27
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通遼）已知方程x2-2x-1=0的兩根分別是x1、x2，則
1
x1
+
1
x2
=
-2
-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個根x1、x2，通過計算可以得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數決定的．這就是一元二次方程根與系數的關系．請利用上述知識解決下列問題：
（1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=
2
2
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
3
，請求出該方程的另一個根和c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2+2007x+7=0的兩個根為m、n，則m2+2008m+n2+2008n+2008的值是
-13
-13
．

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