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【題目】一艘輪船在處測得燈塔在船的南偏東60°方向，輪船繼續向正東航行30海里后到達處，這時測得燈塔在船的南偏西75°方向，則燈塔離觀測點、的距離分別是（ ）

A.海里、15海里B.海里、15海里

C.海里、海里D.海里、海里

【答案】D

【解析】

過B作BH⊥AS交AS延長線于H，然后利用直角三角形中特殊角的三角函數求出線段長即可．

解：如圖，過B作BH⊥AS交AS延長線于H，

由題意可知∠CAS=60°，∠SBD=75°，∠CAB=∠DBA=90°，AB=30海里

∴∠BAH=30°，∠ABS=15°，

又∵∠AHB=90°，

∴BH=15海里，∠ABH=60°，

∴∠SBH=45°，即△SHB為等腰直角三角形，

∴SH=BH=15海里，

，

∴海里，

∴海里，

，

海里，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，，點在上，，是延長線上一點，將線段繞點逆時針旋轉90°得到線段，當時，線段的長為__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（　　）

A. B. ﹣1 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若CD=3，AC=3，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學生每天參加體育鍛煉的時間，從該校九年級學生中隨機抽取名學生進行調查，得到如下數據(單位：分鐘)：

，

對以上數據進行整理分析，得到下列表一和表二：

根據以上提供的信息，解答下列問題：

填空：

① ， ；

② ， ；

如果該�，F有九年級學生名，請估計該校九年級學生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，中，，點從點出發沿方向勻速運動，速度為1點是上位于點右側的動點，點是上的動點，在運動過程中始終保持，cm．過作交于，當點與點重合時點停止運動．設的而積為，點的運動時問為，與的函數關系如圖②所示：

（1）=_______，=_______；

（2）設四邊形的面積為，求的最大值；

（3）是否存在的值，使得以，，為頂點的三角形與相似？如果存在，求的值；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生到恩格貝和康鎮進行研學活動，澄澄老師在網上查得，和分別位于學校的正北和正東方向，位于南偏東37°方向，校車從出發，沿正北方向前往地，行駛到15千米的處時，導航顯示，在處北偏東45°方向有一服務區，且位于，兩地中點處．

（1）求，兩地之間的距離；

（2）校車從地勻速行駛1小時40分鐘到達地，若這段路程限速100千米/時，計算校車是否超速？

（參考數據：，，）

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【題目】已知直線y＝2x+b與反比例函數y＝的（k＞0）圖象交于點A，過點A作AB⊥x軸于點B，點D為線段AC的中點，BD交y軸于點E，

（1）若k＝8，且點A的橫坐標為1，求b的值；

（2）已知△BEC的面積為4，則k的值為多少？

（3）若將直線旋轉，k＝8，點E為△ABC的重心且OE＝2，求直線AC的解析式．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件

B.在連續5次的測試中，兩名同學的平均分相同，方差較大的同學成績更穩定

C.某同學連續10次拋擲質量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.檢測某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查

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