Question

周末某班組織登山活動，同學們分甲、乙兩組從山腳下沿著同一條道路同時向山頂進發，設甲、乙兩組行進同一段路所用時間之比為2∶3．

(1)直接寫出甲、乙兩組行進速度之比；

(2)當甲組到達山頂時，乙組行進到山腰A處，且A處離山頂的路程尚有1.2km，試問山腳離山頂的路程有多遠？

(3)在題(2)所述內容(除最后的問句外)的基礎上，設乙從A處繼續登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇．

請你先根據以上情景提出一個相應的問題，再給予解答(要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲、乙兩組行進速度之比為3∶2． (2)設山腳到山頂的距離為skm，依題意可列方程，解得s=3.6km． (3)可提問題：“問B處離山頂的路程小于多少千米”，再解答：設B處離山頂的路程為mkm． 甲、乙兩組速度分別為3kkm/h，2kkm/h(k＞0)． 依題意，得，即． 解得m＜0.72km． 答：B處離山頂的路程小于0.72km．

提示：

(1)因為路程一定，所以速度與時間成反比，速度比為．(2)根據所用時間相等列方程．(3)根據已知條件可得乙從A處到B處用的時間等于甲休息的時間加上甲從山頂到B處用的時間，所以乙從A到B處用的時間大于甲從山頂到B處用的時間．