Question

【題目】解讀基礎：

（1）圖1形似燕尾，我們稱之為“燕尾形”，請寫出、、、之間的關系，并說明理由；

（2）圖2形似8字，我們稱之為“八字形”，請寫出、、、之間的關系，并說明理由：

應用樂園：直接運用上述兩個結論解答下列各題

（3）①如圖3，在中，、分別平分和，請直接寫出和的關系　　；

②如圖4，　　．

（4）如圖5，與的角平分線相交于點，與的角平分線相交于點，已知，，求和的度數．

Answer 1

【答案】（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析：（3）①；②360°；（4）； .

【解析】

（1）根據三角形外角等于不相鄰的兩個內角之和即可得出結論；

（2）根據三角形內角和定理及對頂角相等即可得出結論；

（3）①根據角平分線的定義及三角形內角和定理即可得出結論；

②連結BE，由（2）的結論及四邊形內角和為360°即可得出結論；

（4）根據（1）的結論、角平分線的性質以及三角形內角和定理即可得出結論．

（1）．理由如下：

如圖1，，，，；

（2）．理由如下：

在中，，在中，，，；

（3）①，，、分別平分和，，．

故答案為：．

②連結．

∵，．

故答案為：；

（4）由（1）知，，，，，，，，，，，；

．