Question

（2012•寧夏）商場對每個營業員在當月某種商品銷售件數統計如下：

解答下列問題
（1）設營業員的月銷售件數為x（單位：件），商場規定：當x＜15時為不稱職；當15≤x＜20時為基本稱職；當20≤x＜25為稱職；當x≥25時為優秀．試求出優秀營業員人數所占百分比；
（2）根據（1）中規定，計算所有優秀和稱職的營業員中月銷售件數的中位數和眾數；
（3）為了調動營業員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業員將受到獎勵．如果要使得所有優秀和稱職的營業員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？并簡述其理由．

Answer 1

分析：（1）首先求出總人數與優秀營業員人數，進而求出優秀營業員人數所占百分比，
（2）根據中位數、眾數的意義解答即可．
（3）如果要使得稱職和優秀這兩個層次的所有營業員的半數左右能獲獎，月銷售額獎勵標準可以定為稱職和優秀這兩個層次銷售額的中位數，因為中位數以上的人數占總人數的一半左右．

解答：解：（1）根據條形圖可以得出：優秀營業員人數為3人，總人數為：30人，
則優秀營業員人數所占百分比：

3

30

×100%=10%；

（2）∵所有優秀和稱職的營業員為21人，最中間的是第11個數據，第11個數據22，
故中位數為：22，20出現次數最多，
∴所有優秀和稱職的營業員中月銷售件數的中位數22、眾數20．

（3）獎勵標準應定為22件．中位數是一個位置代表值，它處于這組數據的中間位置，
因此大于或等于中位數的數據至少有一半．所以獎勵標準應定為22件．

點評：本題考查的是條形統計圖的綜合運用以及眾數與中位數定義．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．