Question

如圖，已知AD是Rt△ABC斜邊BC上的高，且AB=6，BC=10．則AC=

 

，sina=

 

．

Answer 1

分析：在RT△ABC中，利用勾股定理可得出AC的長，根據射影定理可求出BD的長，進而求出CD可求出sina的值．

解答：解：在RT△ABC中，AC=

BC2-AB2

=8；
由射影定理得：AB²=BD•BC，
∴BD=3.6，CD=6.4，
在RT△ACD中，sina=

CD

AC

=

4

5

．
故答案為：8，

4

5

．

點評：本題考查勾股定理及銳角三角函數的知識，難度不大，解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的形式．