【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養室，飼養室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為為50m.設飼養室長為x(m)，占地面積為y(m2).
（1）如圖1，問飼養室長x為多少時，占地面積y最大？
（2）如圖2，現要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養室的占地面積最大。小敏說：“只要飼養室長比（1）中的長多2m就行了.”
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【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點O旋轉（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。
⑴該學習小組成員意外的發現圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由。
⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由。
⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數量關系（不需要證明）
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE． 
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= 
，求四邊形ABCD的面積．
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【題目】把下列各數填在相應的集合內：
100，﹣0.82，﹣30
，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1
，
，﹣
，2.010010001…，
正分數集合：{ …}
整數集合：{ …}
負有理數集合：{ …}
非正整數集合；{ …}
無理數集合：{ …}．
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【題目】某商場銷售“喜羊羊”玩具，預測該產品能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每個進價多了10元．
（1）該商場兩次共購進這種玩具多少個？
（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每件售價至少是多少元？（利潤率
）
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發以2cm/s的速度沿折線A—C—B運動，點Q從點A出發以a(cm/s)的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動.設運動時間為x(s)，△APQ的面積為y(cm2)，y關于x的函數圖象由C1 ， C2兩段組成，如圖2所示.
（1）求a的值；
（2）求圖2中圖象C2段的函數表達式；
（3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍.
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【題目】已知有理數a、b、c在數軸上對應的點如圖所示，則下列結論正確的是（ �。�
A. c+b＞a+b B. cb＜ab C. ﹣c+a＞﹣b+a D. ac＞ab
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【題目】將從1開始的連續自然數按圖規律排列：規定位于第m行，第n列的自然數10記為（3，2），自然數15記為（4，2）…
列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
… | … | … | … | … |
第n行 | … | … | … | … |
按此規律，回答下列問題：
（1）記為（6，3）表示的自然數是__________________.
（2）自然數2018記為_________________．
（3）用一個正方形方框在第span>3列和第4列中任意框四個數，這四個數的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數中最小的數；如果不能，請寫出理由。
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【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為 
，CD=4，則弦AC的長為（ ） 
A.2 
B.3 
C.4
D.2 
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