Question

如圖所示，在對△ABC依次進行軸對稱和平移兩種變換后得到△A₁A₁C₁．
（1）在坐標系內畫出軸對稱變換的圖形，并說明兩次變換的步驟．
（2）設點P（a，b）為△ABC的邊AB上任一點，依次寫出這兩次變換后點P對應的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）結合兩三角形的位置關系，可得出先將△ABC關于y軸對稱，然后向右平移4個單位，向下平移5個單位，即可得出△A₁A₁C₁．
（2）根據關于y軸對稱的點的坐標，縱坐標相等，橫坐標互為相反數，結合平移的特點即可得出兩次變換后點P對應的坐標．
解答：解：軸對稱變換后的圖形如圖所示：△A'B'C'．
變換的步驟為：將△ABC關于y軸對稱，然后向右平移4個單位，向下平移5個單位，
．
（2）點P關于y軸對稱的點的坐標為（-a，b），
再向右平移4個單位，向下平移5個單位，可得點P的對應點坐標為（-a+5，b-4）．
點評：本題考查了平移變換及軸對稱變換的特點，解答本題的關鍵是仔細觀察變換前后的圖形，另外要求同學們掌握關于y軸對稱的點的坐標．