【題目】下列圖案由邊長相等的黑，白兩色正方形按一定規律拼接而成，設第
個圖案中白色小正方形的個數為
.
（1）第2個圖案中有______個白色的小正方形；第3個圖案中有______個白色的小正方形；與之間的函數表達式為______（直接寫出結果）.
（2）是否存在這樣的圖案，使白色小正方形的個數為2019個？如果存在，請指出是第幾個圖案；如果不存在，說明理由.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】20筐白菜，以每筐18千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示．記錄如下：
與標準質量的差值（單位：千克） |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐數 | 2 | 3 | 2 | 1 | 4 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重 千克．
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價1.3元，則出售這20筐白菜可賣多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶一中渝北分校積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解全校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）求這次抽查的學生總數是多少人，并求出x的值；
（2）將不完整的條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有學生3600人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
，
，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線
線的粗細忽略不計
的一端固定在點A處，并按
的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】許多代數恒等式可以借助圖形的面積關系直觀表達，如圖①，根據圖中面積關系可以得到：
。
（1）如圖②，根據圖中面積關系，寫出一個關于
的等式 ；
（2）利用（1）中的等式求解：
，則
；
（3）小明用8個面積一樣大的長方形（寬
，長
）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案；圖案甲是一個大的正方形，中間陰影部分是邊長為3的小正方形；圖案乙是一個大的長方形，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大車或30座小車．若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元．
（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？
（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．
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【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于點A﹙2，4﹚、C﹙4，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接OA、OC，求△AOC的面積；
（3）寫出使一次函數的值大于反比例函數的
的取值范圍 ．
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【題目】如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標 ；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發，沿BC→CD移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，請解決以下問題，并說明你的理由：
①當t為多少秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；
②在運動過程中的坐標（用含t的式子表示）
③當3秒<t<5秒時，設∠CBP=
，∠PAD=
，∠BPA=
，試問
是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸相交于點A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，-4），BC與拋物線的對稱軸相交于點D．
（1）求該拋物線的表達式，并直接寫出點D的坐標；
（2）過點A作AE⊥AC交拋物線于點E，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，點F在射線AE上，若△ADF∽△ABC，求點F 的坐標．
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