Question

某班13位同學參加每周一次的衛生大掃除，按學校的要求需要完成總面積為80m²的三個項目任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如圖所示：

（1）在扇形統計圖中表示擦玻璃的扇形的圓心角等于

 

度．
（2）如果x人每分鐘擦課桌椅面積是ym²，那么y關于x的函數關系式是

 

；
（3）他們一起完成掃地拖地的任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛生委員，該如何分配這兩組的人數，才能最快地完成任務？

Answer 1

分析：（1）用360°乘以擦玻璃所占的百分比即可；
（2）根據題目提供的等量關系，設出未知數，用一個未知數表示另一個未知數即可；
（3）設有x人擦玻璃，然后表示出擦課桌椅的人數，列出方程解之即可．

解答：解：（1）∵360°×20%=72°，
∴在扇形統計圖中表示擦玻璃的扇形的圓心角等于72度；

（2）如果x人每分鐘擦課桌椅面積是ym²，
那么y關于x的函數關系式是：y=

1

2

x；

（3）設分配x人去擦玻璃，那么（13-x）去擦課桌椅，
由題意得

16

1 4 x

=

20

1 2 (13-x)

，
解之得x=8，
經檢驗，x=8是原方程的解．
∴（13-x）=5．
答：分配8人去擦玻璃，5人去擦課桌椅才能最快地完成任務．

點評：本題考查了條形統計圖及扇形統計圖及分式方程的知識，是一道綜合性很強的題目，屬于中高層次的題目．