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【題目】如圖，在邊長為8的正方形中，、分別是邊、上的動點，且，為中點，是邊上的一個動點，則的最小值是（ ）

A.10B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長CD到C′，使C′D＝CD，CP＋PM＝C′P＋PM，當C′，P，N三點共線時，C′P＋PM的值最小，根據題意，點M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，圓外一點C′到圓上一點M距離的最小值C′M＝C′B3，根據勾股定理即可得到結論．

延長CD到C′，使C′D＝CD，

CP＋PM＝C′P＋PM，

當C′，P，M三點共線時，C′P＋PM的值最小，

根據題意，點M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，

圓外一點C′到圓上一點M距離的最小值C′M＝C′B3，

∵BC＝CD＝8，

∴CC′＝16，

∴C′B＝，

∴CP＋PM的最小值是3，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A(－1，0)，與y軸交于點C(0，3)，且對稱軸方程為．

（1）求拋物線與軸的另一個交點B的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）設拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）若點M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區域的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)兩點．

(1)求一次函數和反比例函數的解析式；

(2)若點(c，p)和(n，q)是反比例函數y＝圖象上任意兩點，且滿足c＝n+1時，求的值．

(3)若點M(x1，y1)和N(x2，y2)在直線AB(不與A、B重合)上，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知x1＜-3，0＜x2＜1，當x1x2＝-3時，判斷四邊形NFEM的形狀．并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結果取整數)．

(參考數據:，)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結果取整數)．

(參考數據:，)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點E在AB的延長線上，∠AED=∠ABC

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經過點C、D，則點B的坐標為________．

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