Question

如圖，在平面內，兩條直線l₁，l₂相交于點O，對于平面內任意一點M，若p、q分別是點M到直線l₁，l₂的距離，則稱（p，q）為點M的“距離坐標”．根據上述規定，“距離坐標”是（1，1）的點共有

4

個．

Answer 1

分析：根據到直線l₁的距離是1的直線有兩條，到l₂的距離是1的直線有兩條，這四條直線的交點有4個解答．

解答：解：到l₁的距離是1的點，在與l₁平行且與l₁的距離是1的兩條直線上；
到l₂的距離是1的點，在與l₂平行且與l₂的距離是1的兩條直線上；
以上四條直線有四個交點，故“距離坐標”是（1，1）的點共有4個．
故答案為：4．

點評：本題主要考查角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，到直線的距離等于定長的點的集合是平行于這條直線的直線．