【題目】不等式組 的解集表示在數軸上正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解: , 解①得:x>1,
解②得:x≤2,
不等式組的解集為:1<x≤2,
在數軸上表示為 ,
故選:C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解不等式的解集在數軸上的表示(不等式的解集可以在數軸上表示,分三步進行:①畫數軸②定界點③定方向.規律:用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈),還要掌握一元一次不等式組的解法(解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ))的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長:中華漢字,寓意深廣,為了傳承優秀傳統文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數,總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統計圖表:
成績x/分 | 頻數 | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | 0.10 |
70≤x<80 | 30 | b |
80≤x<90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
請根據所給信息,解答下列問題:
(1)a= , b=;
(2)請補全頻數分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數會落在分數段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等,則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數 的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點,點C在x軸負半軸上,AC=AO,△ACO的面積為12.
(1)求k的值;
(2)根據圖象,當 時,寫出自變量
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某長途汽車客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李,當行李的質量超過規定時,需付的行李費 (元)是行李質量
(
)的一次函數.已知行李質量為
時需付行李費
元,行李質量為
時需付行李費
元.
(1)當行李的質量 超過規定時,求
與
之間的函數表達式;
(2)求旅客最多可免費攜帶行李的質量.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列四個命題中,其正確命題的個數是( ) ①若a>b,則 >
;②垂直于弦的直徑平分弦;③平行四邊形的對角線互相平分;④反比例函數y=
,當k<0時,y隨x的增大而增大.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,
(1)求∠BOC的度數;
(2)通過計算判斷OE是否平分∠BOC.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨著地鐵和共享單車的發展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發,先乘坐地鐵,準備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間y1(單位:分鐘)是關于x的一次函數,其關系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1關于x的函數表達式;
(2)李華騎單車的時間(單位:分鐘)也受x的影響,其關系可以用y2= x2﹣11x+78來描述,請問:李華應選擇在那一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區①號樓與號樓隔河相望,李明家住在①號樓,他很想知道號樓的高度,于是他做了一些測量,他先在B點測得C點的仰角為60°,然后到42米高的樓頂A處,測得C點的仰角為30°,請你幫助李明計算號樓的高度CD.
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