Question

【題目】為了豐富學生的校園文化生活，學校開設了書法、體育、美術音樂共四門選修課程.為了合理的分配教室，教務處問卷調查了部分學生，并將了解的情況繪制成如下不完整的統計圖：

（1）參與問卷調查的共有________人，其中選修美術的有________人，選修體育的學生人數對應扇形統計圖中圓心角的度數為________.

（2）補全條形統計圖；

（3）若每人必須選修一門課程，且只能選一門，已知小紅沒有選體育，小剛沒有選修書法和美術，則他們選修同一門課程的概率是多少，列樹狀圖或列表法求解.

Answer 1

【答案】（1）60,12,108°；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）用參與了解的音樂的學生數除以所占的百分比即可求得調查的總人數；用總人數減去書法的人數減去體育和音樂的人數就可得到美術的人數；用選修體育的人數除以總人數再乘以360°即可求出對應扇形的圓心角；.

（2）根據選修課程的人數補全條形統計圖即可；.

（3）列表或樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來后利用概率公式求解即可．

(1) 由條形統計圖可知音樂有人，由扇形統計圖可知音樂占，（人）；

選修美術的人數：(人)；

選修體育的圓心角：

(2) 條形統計圖如圖，

(3) 樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有6種等可能情況，其中小紅和小剛選修同一門課程的情況有1種，所以概率為