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在半徑為1的圓中,有兩條弦AB、AC,其中AB=數學公式,AC=數學公式,則∠BAC的度數為________.

75°或15°
分析:連接OA,過O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,根據垂徑定理求出AE、FA值,根據解直角三角形求出∠OAB和∠OAC,根據兩種圖形求出∠BAC即可.
解答:有兩種情況:
①O在∠BAC內時,
如圖所示:連接OA,過O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∴∠OEA=∠OFA=90°,
由垂徑定理得:AE=BE=,AF=CF=,
cos∠OAE==,cos∠OAF==,
∴∠OAE=30°,∠OAF=45°,
∴∠BAC=30°+45°=75°;
②如圖所示:當O在∠BAC外時,

同法求出∠OAF=45°,∠OAE=30°,
則∠BAC=45°-30°=15°,
故答案為:75°或15°.
點評:本題考查了特殊角的三角函數值和垂徑定理的應用,關鍵是能求出符合條件的所有情況,題目比較好,但是一道比較容易出錯的題目.
練習冊系列答案
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