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觀察下列等式：
53+23
53+33
=
5+2
5+3
，
73+53
73+23
=
7+5
7+2
，
93+53
93+43
=
9+5
9+4
，…請你用兩個字母表示這個規律：
 
．
分析：通過觀察每個算式的左邊的分子上是兩個正整數的立方和，分母上兩個正整數一個相等，另一個是分子上的兩個正整數的差，據此可以得到答案．
解答：
53+23
53+33
=
5+2
5+3
，
73+53
73+23
=
7+5
7+2
，
93+53
93+43
=
9+5
9+4
，
…
用兩個字母表示這個規律：
a3+b3
a3+(a-b)3
=
a+b
a+(a-b)
，
故答案為：
a3+b3
a3+(a-b)3
=
a+b
a+(a-b)
．
點評：此題主要考查學生對規律型題的掌握情況，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列一組等式，
5
2
+
5
3
=
5
2
×
5
3
，
7
3
+
7
4
=
7
3
×
7
4
，
9
2
+
9
7
=
9
2
×
9
7
…根據等式的特點用在字母表示其規律為
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各等式的數字特征：
5
3
-
5
8
=
5
3
×
5
8
，
9
2
-
9
11
=
9
2
×
9
11
，
10
7
-
10
17
=
10
7
×
10
17
，…，將你所發現的規律用含字母a，b的等式表示出來：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

33、探索與思考
觀察下列等式：
13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102
…
（1）試一試：寫出第五個等式：
13+23+33+43+53=152
；
（2）想一想：13+23+33+43+…+103=552；
（3）猜一猜：可得出什么規律？（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目：初中數學 來源：威海 題型：填空題

觀察下列等式：
53+23
53+33
=
5+2
5+3
，
73+53
73+23
=
7+5
7+2
，
93+53
93+43
=
9+5
9+4
，…請你用兩個字母表示這個規律：______．

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