Question

【題目】（本題滿分8分）

某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．已知真空熱水管與支架所在直線相交于點，且．支架與水平線垂直，，，．

（1）求支架的長；

（2）求真空熱水管的長．（結果均保留根號）

Answer 1

【答案】（1）40cm．(2) 95cm．

【解析】

試題分析：（1）在Rt△CDE中，根據∠CDE=30°，DE=80cm，求出支架CD的長是多少即可．

（2）首先在Rt△OAC中，根據∠BAC=30°，AC=165cm，求出OC的長是多少，進而求出OD的長是多少；然后求出OA的長是多少，即可求出真空熱水管AB的長是多少．

試題解析：（1）在Rt△CDE中，∠CDE=30°，DE=80cm，

∴CD=80×cos30°=80×=40（cm）．

（2）在Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=165cm，

∴OC=AC×tan30°=165×=55（cm），

∴OD=OC-CD=55-40=15（cm），

∴AB=AO-OB=AO-OD=55×2-15=95（cm）．