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設a＜b＜c＜d，求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值．
設a，b，c，d，x在數軸上的對應點分別為A，B，C，D，X，則|x-a|表示線段AX之長，同理，|x-b|，|x-c|，|x-d|分別表示線段BX，CX，DX之長．現要求|x-a|，|x-b|，|x-c|，|x-d|之和的值最小，就是要在數軸上找一點X，使該點到A，B，C，D四點距離之和最�。�
因為a＜b＜c＜d，所以A，B，C，D的排列應如圖所示：

所以當X在B，C之間時，距離和最小，這個最小值為AD+BC，
即（d-a）+（c-b）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在-
1
2
，-
3
2
，-(-5)，-[-(-
1
4
)]，-(-1.5)，-5，0，0.5這些數中，互為相反數的數有______對．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若|-x|=2，則x=______；若|x-2|=0，則x=______；若|x+1|=2，則x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若x＞0，y＜0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列結論正確的是（　�。�
A．絕對值等于其本身的數只有0
B．相反數等于其本身的數只有0
C．倒數等于其本身的數只有1
D．平方等于其本身的數有1、-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的有（　�。�
（1）絕對值大的數一定大于絕對值小的數；（2）任何有理數的絕對值都不可能是負數；（3）任何有理數的相反數都是正數；（4）有理數中絕對值最小的數是零；（5）有理數的絕對值都是正數．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的個數為（　　）
（1）最小的自然數是0；（2）最大的負數是-1；（3）絕對值最小的數是0；（4）最小的正整數是1．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在數軸上a、b的對應點如圖所示，則下列式子正確的是（　�。�
A．ab＞0B．|a|＞|b|C．a-b＞0D．a+b＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

絕對值是-2的數有（　　）個．
A．1B．2C．3D．0

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