如圖.PAB.PCD是⊙O的兩條割線.AB是⊙O的直徑.AC∥OD． (1)求證:CD= , (2)若.試求的值．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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(2006，南充)如圖，PAB、PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．

(1)求證：CD=________(先填后證)；

(2)若，試求的值．

答案：略
解析：

(1)求證：CD=BD．

證明：∵AC∥OD，

∴∠1=∠2．

∵OA=OD，

∴∠2=∠3．

∴．

∴CD=BD．

(2)解：∵AC∥OD，

∴．

∵，CD=BD，

∴，

∵AB=2AO，

∴．

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴．

由，設AB=5k，BD=3k，

∴AD=4k．

∴．

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（1）求b的值．
（2）若OC²=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC的周長最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．