Question

如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA,OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A,B兩點的坐標分別為(-3,0),(0,4),拋物線y=+bx+c經過點B,且頂點在直線上.

(1)求拋物線對應的函數關系式;

(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;

(3)若點M是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數關系式,并求l取最大值時,點M的坐標.

Answer 1

 

 

(2)在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,

∵　四邊形ABCD是菱形,

∴　BC=CD=DA=AB=5.

∴　C,D兩點的坐標分別是(5,4),(2,0).

∴　點C和點D在所求拋物線上.