Question

甲、乙二人解方程組

cx-7y=8 ax+by=2

，甲正確的解得

y=-2 x=3

，乙看錯了c，解得

y=2 x=-1

，求a+c-

1

2

b的值．

Answer 1

分析：根據二元一次方程組的解的定義，無論c的對錯，甲和乙得出的解均為ax+by=2的正確解，則把

y=-2 x=3

和

y=2 x=-1

分別代入ax+by=2，求出a、b，再把

y=-2 x=3

代入cx-7y=8，求出c，然后將a、b、c的值分別代入a+c-

1

2

b，計算即可．

解答：解：把

y=-2 x=3

和

y=2 x=-1

分別代入ax+by=2，
得

3a-2b=2 -a+2b=2

解得

a=2 b=2

．
再把

y=-2 x=3

代入cx-7y=8中，得3c+14=8，
解得c=-2．
則a+c-

1

2

b=2-2-

1

2

×2=2-2-1=-1．

點評：本題考查了二元一次方程組的解：滿足二元一次方程組的未知數的值叫二元一次方程組的解．