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【題目】如圖所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，試說明AB∥CD．

【答案】證明：∵OF平分∠EOD， ∴∠FOD= ∠EOD；
∵∠FOD=25°，
∴∠EOD=50°；
又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）
【解析】根據角平分線的定義先求出∠EOD的度數，再利用同旁內角互補，兩直線平行可證明AB∥CD．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)，還要掌握平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊分A、B兩種，每冊都需要10張8K大小的紙，其中A紀念冊有4張彩色頁和6張黑白頁組成；B紀念冊有6張彩色頁和4張黑白頁組成．印制這批紀念冊的總費用由制版費和印制費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩色頁300元∕張，黑白頁50元∕張；印制費與總印數的關系見下表．

總印數a（單位：千冊）

1≤a＜5

5≤a＜10

彩色（單位：元∕張）

2.2

2.0

黑白（單位：元∕張）

0.7

0.5


（1）印制這批紀念冊的制版費為多少元．
（2）若印制A、B兩種紀念冊各2千冊，則共需多少費用？
（3）如果該校共印制了A、B兩種紀念冊6千冊，一共花費了75500元，則該校印制了A、B兩種紀念冊各多少冊？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知實數a、b、C滿足|a﹣1|+（3a﹣2b﹣7）2+|3b+5c﹣4|=0，求：（﹣3ab）（﹣a2c）（6ab2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一組數據3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①眾數是3；②眾數與中位數的數值不等；③中位數與平均數的數值相等；④平均數與眾數的數值相等，其中正確的結論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一張比例尺為1：5000的地圖中，小明家到學校的距離為0.2米，則小明家到學校的實際距離是米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后，一次項系數為(　 　)

A. ﹣5B. 5C. ﹣3D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一組數據－3，x，－2，3,1,6的中位數是1，則其眾數為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線

與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是上述拋物線上一點，如果△ABM和△ABC相似，求點M的坐標；

（3）連接AC，求頂點D、E、F、G在△ABC各邊上的矩形DEFC面積最大時，寫出該矩形在AB邊上的頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，過BC邊上的動點E（不與點B，C重合）作直線AB的垂線，EF與DC的延長線相交于點G．

（1）如圖①，當點E與點M重合時，求EF的長；
（2）如圖②，當點E為BC的中點時，連結DE，DF，求△DEF的面積；
（3）當點E在BC上運動時，△BEF與△CEG的周長之間有何關系？請說明理由．

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