如圖.△ABC內接于⊙O.OD⊥BC于D.∠A=50°.則∠OCD的度數是( )A．40°B．45°C．50°D．60° 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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（2012•泰州）如圖，△ABC內接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數是（　�。�

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

分析：首先連接OB，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數，又由OB=OC，根據等邊對等角的性質，即可求得∠OCD的度數．

解答：

解：連接OB，
∵∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=100°，
∵OB=OC，
∴∠OCD=∠OBC=

180°-∠BOC

=40°．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．

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（2012•泰州）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A₁B₁C₁，然后將△A₁B₁C₁繞點A₁順時針旋轉90°得到△A₁B₂C₂．
（1）在網格中畫出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）計算線段AC在變換到A₁C₂的過程中掃過區域的面積（重疊部分不重復計算）

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