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【題目】在△ABC中, ∠ACB=90°,點D在直線BC上,BD=6,AD=BC,AC:CD=5:12,則S△ADB =_____.

【答案】90或

【解析】

因為點D在直線BC上，所以兩種情況應該考慮到：（1）點D在線段BC上；（2）點D在線段BC外.

設AC＝5x，則CD＝12x，根據勾股定理得：AD＝13x，∵AD＝BC，∴BC＝13x，①點D在線段BC上時，BD＝BC－CD＝13x－12x＝x＝6，則AC＝30,CD＝72,BC＝78，∴S△ABD＝S△ABC－S△ACD＝ACBC－ACCD＝×30×78－×30×72＝90；②點D在線段BC外時，BD＝BC＋CD＝13x＋12x＝25x＝6，則x＝，∴AC＝，CD＝，AD＝BC＝，∴S△ABD＝BDAC＝×6×＝，故答案為或90.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上，，點B的坐標為．

（1）求A點坐標；

（2）過B作軸于C，點D從B出發沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，的面積為S，求S與t的數量關系，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，，當時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數量關系為：　 　；（將結論直接寫在橫線上）

（2）數學思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店老板在武漢發現一款羽絨服，預測能暢銷市場，就用a萬元購進了x件.這款羽絨服面市后，果然十分暢銷，很快售完.于是老板又在上海購進了同款羽絨服，所購數量比在武漢所購的數量多20%，單價貴20元，總進貨款比前一次多23%.

(1)請用含a和x的代數式分別表示在武漢以及上海購進的羽絨服的單價(單位:元/件);

(2)若服裝店老板兩次進貨共花費17.84萬元，在銷售這款羽絨服時每件定價都是 1200元，第二次銷售后期由于天氣轉暖，服裝還剩沒有賣出，老板決定打8折銷售，最后全部售完.兩次銷售，服裝店老板共盈利多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于C（0，3），直線y=+m經過點C，與拋物線的另一交點為點D，點P是直線CD上方拋物線上的一個動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線解析式并求出點D的坐標；

（2）連接PD，△CDP的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△CPE是等腰三角形時，請直接寫出m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC與BD相交于點O，且OA＝OB，下列結論：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一動點(點E不與A、D重合)，連結CE并延長交BA的延長線于點F。

(1) △CDE與△FAE是否總相似?為什么?

(2)當E點為AD的中點時，求證：CE=EF;

(3)當E點移至使EC⊥BC時，設AB=4cm，EF=6cm，∠D=60°時，求CB的長。(結果不取近似值)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點，，，分別在正方形的四條邊上，且，則四邊形的形狀為________，它的面積的最小值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量與時間成正比例，藥物燃燒完后，與成反比例（如圖所示）．現測得藥物燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為．研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于才有效，那么此次消毒的有效時間是（ ）

A. 分鐘 B. 分鐘 C. 分鐘 D. 分鐘

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