Question

如下圖所示，登山隊員在山腳A點測得山頂B的仰角∠CAB＝45°，沿傾斜角為30°的斜坡前進100米到達D點后，又在D點測得山頂B的仰角為60°，求山高BC．(精確到1米，參考數據：≈1.732，≈1.414)

Answer 1

答案：
解析：

分析：如圖所示，過D分別作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，欲求BC，已知BC＝BF＋CF，CF＝DE，所以DE可在Rt△ADE中求得，由題意易知∠DAB＝∠DBA，DB＝AD，所以BF可在Rt△BDF中求得． 　　小結：本例是基本圖形4中極特殊的一個典例，本例包含30°，45°，60°的特殊角，能綜合考查學生對特殊角的三角函數值的掌握情況及直角三角形的有關性質的理解程度．