Question

如圖，已知OB的方向是南偏東60°，OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，

（1）請直接寫出OA的方向是__________，OC的方向是__________.
（2）求∠AOC的度數.

Answer 1

（1）北偏東60°，北偏東45°。   （2）∠AOC=15°   

試題分析：解：（1）OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，∠NOE=90°所以∠NOC=45°，∠BOE=90°-∠SOB=30°。所以∠NOB=90°+∠BOE=120°。所以∠NOA=60°。
OA的方向是北偏東60°，OC的方向是北偏東45°。       

（2）∵OB的方向是南偏東60°
∴∠BOE＝30° 
∴∠NOB＝30°＋90°＝120°
∵OA平分∠NOB 
∴∠NOA＝∠NOB＝60°   
∵OC分別平分∠NOE 
∴∠NOC＝∠NOE＝45° 
∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15° 
點評：本題難度較低，主要考查學生對角平分線性質的運用。屬于基礎題，也是中考常見考題。