Question

在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數S（次/分）是這個人年齡n（歲）的一次函數．
（1）根據以上信息，求在正常情況下，S關于n的函數關系式；
（2）若一位63歲的人在跑步，醫生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？

Answer 1

分析：（1）本題中S與n的函數關系是解答的重點，可用待定系數法來確定S與n的函數關系；
（2）把年齡63歲代入（1）的函數關系式即可判斷是否有危險．

解答：解：（1）設S=kn+b
由題意可得出

15k+b=164 45k+b=144

解得

k=- 2 3 b=174

∴s與n之間的函數關系式是s=-

2

3

n+174；

（2）當n=63歲時，s=132
現在這位老人心跳是26×6=156＞132
因此，他這時有一定的危險．

點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，由此看來一次函數是常用的解答實際問題的數學模型，是中考的常見題型．