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17．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點F在線段BC上，EF、GF為兩條折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度數．

分析 根據折疊的特點可找到相等的角，在展開圖中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出結論．

解答 解：如圖由折疊可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，
∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，
∴∠3=$\frac{180°-57°-57°-20°}{2}$=23°．

點評 本題考查了角的計算以及翻折變換，解題的關鍵是利用翻折的特點找到等量關系，在利用拆分平角，得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖甲，點C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2（S1＞S2）的兩部分，如果$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點，（不與A，B重合）過D作DE⊥BC于點E，連接AE，CD相交于點F，連接BF并延長，與DE，AC分別交于點G，H．請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知OA=OP，則數軸上點P所表示的數是-$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．一次有關地震的知識競賽，共有20道題，答對一題得5分，答錯一題或不答都扣1分，小強最終得76分，那么他答對16道題．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．計算：$\frac{\sqrt{50}-\sqrt{14}}{\sqrt{2}}$=5-$\sqrt{7}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲，游戲規則如下：由小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲，如果兩人的手勢相同，那么小明獲勝；如果兩人手勢不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規則決定小明和小穎中的獲勝者．假設小穎和小凡每次出這三種手勢的可能性相同：
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示一次游戲中所有可能出現的結果；
（2）這個游戲規則對三人公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．鐘表上12：15時，時針與分針的夾角為82.5°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點．
（1）尺規作圖：作∠AOB的平分線OC；
（2）在∠AOB的平分線OC上求作一點P，使PM+PN的值最小．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的是（　　）
A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B．對角線互相平分的四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

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