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如圖，∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于點D，設∠BDC=α，那么∠A等于（　�。�
A．90°-αB．90°-
1
2
α		C．180°-
1
2
α		D．180°-2α

α=180°-（∠DBC+∠DCB）
=180°-
1
2
（∠CBE+∠BCF）
=180°-
1
2
（∠A+∠ACB+∠BCF）
=180°-
1
2
（180°+∠A）
=90°-
1
2
∠A．
則∠A=180°-2α．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，
（1）若∠B=48°，∠ACD=100°，則∠A=______°．
（2）若∠ACD=100°，∠A=48°，則∠B=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ADC=117°，則∠A+∠B+∠C的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一副具有30°和45°角的直角三角板，如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度數是（　�。�
A．61°B．60°C．37°D．39°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據下列條件，求∠BIC的度數．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BIC=______；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=______；
（3）若∠A=50°，則∠BIC=______；
（4）若∠A=110°則∠BIC=______；
（5）從上述計算中，我們能發現已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=______；
（6）如圖，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在的直線交于點H，畫出圖形并求出∠BHC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（　�。�
A．55°B．65°C．75°D．85°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACD=155°，∠B=35°，則∠A=______度．

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