【題目】如圖，菱形ABCD邊長為4，∠A＝60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C的最小值是（ ）
A.2
B.+1C.2
﹣2D.3
【答案】C
【解析】
根據題意，在折疊過程中A′在以M為圓心、AD為直徑的圓上的弧AD上運動，當A′C取最小值時，由兩點之間線段最短知此時M、A′、C三點共線，得出A′的位置，過點M作MH⊥DC于點F，再利用含30°的直角三角形的性質以及勾股定理求出MC的長，進而求出A′C的長即可．
解：如圖所示，∵MA′是定值，A′C長度取最小值時，即A′在MC上．
過點M作MH⊥DC于點F，
∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD的中點，
∴2MD=AD=CD=4，∠HDM=∠A=60°，
∴MD=2，∠HMD=30°，
∴HD=
MD=1，∴HM=
=
，CH=CD+DH=5，
∴
，
∴A′C=MC-MA′=2
-2；
故選：C．
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【題目】如圖所示，有一個可以自由轉動的轉盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標有對應的數字2，3，4，5．小明打算自由轉動轉盤10次，現已經轉動了8次，每一次停止后，小明將指針所指數字記錄如下：
次數 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
數字 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
（1）求前8次的指針所指數字的平均數．
（2）小明繼續自由轉動轉盤2次，判斷是否可能發生“這10次的指針所指數字的平均數不小于3.3，且不大于3.5”的結果？若有可能，計算發生此結果的概率，并寫出計算過程；若不可能，說明理由．（指針指向盤面等分線時為無效轉次．）
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【題目】我市某中學藝術節期間，向學校學生征集書畫作品．九年級美術李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D四個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）李老師采取的調查方式是______________（填“普查”或“抽樣調查”），李老師所調查的4個班征集到作品共_________件，其中B班征集到作品_______________件．
（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現在要抽取兩人去參加學�？偨Y表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）．
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【題目】某校開展以“學習朱子文化，弘揚理學思想”為主題的讀書月活動，并向學生征集讀后感，學校將收到的讀后感篇數按年級進行統計，繪制了以下兩幅統計圖(不完整)．
據圖中提供的信息完成以下問題
(1)扇形統計圖中“八年級”對應的圓心角是 °，并補全條形統計圖；
(2)經過評審，全校有4篇讀后感榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率．
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【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：
銷售單價x（元/件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價﹣成本總價）
（3）當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？
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【題目】為倡導節能環保，降低能源消耗，提倡環保型新能源開發，造福社會．某公司研發生產一種新型智能環保節能燈，成本為每件40元．市場調查發現，該智能環保節能燈每件售價y（元）與每天的銷售量為x（件）的關系如圖，為推廣新產品，公司要求每天的銷售量不少于1000件，每件利潤不低于5元．
（1）求每件銷售單價y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設該公司日銷售利潤為P元，求每天的最大銷售利潤是多少元？
（3）在試銷售過程中，受國家政策扶持，毎銷售一件該智能環保節能燈國家給予公司補貼m（m≤40）元．在獲得國家每件m元補貼后，公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大，則m的取值范圍是 （直接寫出結果）．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過點D交BE 于H，O是EG的中點，對于下面四個結論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且
；③
；④△EBG的外接圓圓心和它的內切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元？
（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是__cm.
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