【題目】下列運算正確的是( )
A.(π﹣3)0=1
B.=±3
C.2﹣1=﹣2
D.(﹣a2)3=a6
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發,勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設慢車行駛的時間為x小時,兩車之間的距離為y千米,圖中折線表示y與x之間的函數圖象,請根據圖象解決下列問題:
(1)甲乙兩地之間的距離為千米;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對比實驗,設降溫開始后經過x min時,A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃,yA、yB與x的函數關系式分別為yA=kx+b,yB= (x﹣60)2+m(部分圖象如圖所示),當x=40時,兩組材料的溫度相同.
(1)分別求yA、yB關于x的函數關系式;
(2)當A組材料的溫度降至120℃時,B組材料的溫度是多少?
(3)在0<x<40的什么時刻,兩組材料溫差最大?
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 ,下列說法錯誤的是( )
A.連續拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B.連續拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C.大量反復拋一均勻硬幣,平均100次出現正面朝上50次
D.通過拋一均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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【題目】如圖,拋物線y= x2﹣x+a與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,其頂點在直線y=﹣2x上.
(1)求a的值;
(2)求A,B的坐標;
(3)以AC,CB為一組鄰邊作ACBD,則點D關于x軸的對稱點D′是否在該拋物線上?請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD于點E,CF平分∠BCD,交EA的延長線于點F,且BC=4,CD=2,給出下列結論:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE= ;④AF=2
,其中正確結論的個數有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+ (m2+1)=0有實數根.
(1)求m的值;
(2)先作y=x2﹣(m+1)x+ (m2+1)的圖象關于x軸的對稱圖形,然后將所作圖形向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,寫出變化后圖象的解析式;
(3)在(2)的條件下,當直線y=2x+n(n≥m)與變化后的圖象有公共點時,求n2﹣4n的最大值和最小值.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結論是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
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