Question

若干名游客要乘坐汽車，要求每輛汽車坐的人數相等，如果每輛汽車乘坐30人，那么有一人未能上車；如果少一輛汽車，那么，所有游客正好能平均分到各輛汽車上，已知每輛汽車最多容納40人，則有游客________人．

Answer 1

961
分析：根據題中汽車的輛數減少一輛，每輛增加相同的人數，而前后人數不變可列出方程解答即可．
解答：設有x輛汽車，少一輛汽車后每輛坐y人，根據題意列方程得，
30x+1=y（x-1），
整理得y==30+，
∵y為大于30而不大于40的整數，
∴（x-1）能整除31，
∴x=2或x=32，
當x=2時，y=61（不合題意，舍去）；
當x=32時，y=31．
因此游客人數為30×32+1=961人．
點評：此題主要靈活運用不變的數量列出方程，根據所求數的特征，進一步求得答案．