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作圖題：
如圖，C、D是∠AOB內的兩點，請你利用直尺和圓規作出點P，使得點P到∠AOB的兩邊距離相等，并且到點C和點D的距離也相等．要求保留作圖痕跡，并敘述作圖步驟．

解：如圖所示，（1）以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別與OA、OB相交于點E、F，
（2）以點E、F為圓心，以大于EF為半徑畫弧，相交于點G，作射線OG，
（3）連接CD，分別以C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，相交于兩點M、N，
（4）作直線MN，交OG于點P，
所以，點P即為所求作的點P．
分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作∠AOB的平分線，線段CD的垂直平分線，交點即為所求作的點P．
點評：本題考查了復雜作圖，主要利用了角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，以及角平分線的作法與線段垂直平分線的作法，是基本作圖，需熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、作圖題：如圖，點P是∠AOB內一點．
（1）過點p畫一條直線平行于BO；（2）過點P畫一條直線垂直于AO．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、作圖題：
如圖（1）和（2），P是直線m一動點，A．B兩點在m的同側，且A、B所在直線與m不平行．（不寫作法，請保留作圖痕跡．）
（1）當P點運動到P1位置時，距離A點最近；運動到P2位置時，距離B點最近，在圖8（1）中的直線m上分別畫出點P1、P2的位置；
（2）當P點運動到P3位置時，與A點的距離和與B點距離相等．請在圖8（1）中作出P3位置；
（3）在直線m上是否存在這樣一點P4使得到A點的距離與到B點的距離之和最小，若存在請在圖8（2）中作出這點，若不存在請說明理由；
（4）在直線m上是否存在這樣一點P5使得到B點的距離與到A點的距離之差最大．若存在請在圖8（2）中作出這點．若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網作圖題：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺規作圖，把Rt△ABC分割成兩個等腰三角形．

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作圖題：
如圖，已知點M、N和∠AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等，再在OA邊上求作一點Q，使QM+QN的和最�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

作圖題：如圖，已知∠α，∠β，求作一個角使它等于∠α+∠β（不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作）

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