Question

【題目】一個等腰三角形一個內角是另一個內角的2倍，則這個三角形底角為

A.72°或45°B.45°或36°C.36°或45°D.72°或90°

Answer 1

【答案】A

【解析】

一個等腰三角形一個內角是另一個內角的2倍，并沒有說明誰是底角誰是頂角，所以需要分情況討論；然后根據等腰三角形性質以及三角形內角和定理求解即可。

①當底角是頂角的2倍時，設頂角為x，則底角為2x

則：x＋2x＋2x=180°，解得：x=36°，所以底角為72°；

②當頂角是底角的2倍時，設底角為y，則頂角為2y

則：2y＋y＋y=180°，解得：y=45°，所以底角為45°；

綜上所述，底角的度數為：72°或45°。

所以答案為A選項。