解:(1)∵BE=BF,
∴∠BFE=∠BEF=36°,
而∠α=∠BFE+∠BEF,
∴∠α=72°;
(2)∵NM⊥GB,AH⊥GB,
∴∠GNM=∠GHA=90°,
而∠G公共,
∴Rt△GMN∽Rt△GAH,
∴MN:AH=GM:GA,
而GA=5m,GM=1m,MN=0.6m,
∴0.6:AH=1:5,
∴AH=3m;
(3)在Rt△ABH中,∠α=72°,AH=3,
∴tanα=

,即tan72°=

,
∴BH=

=1,
∴PH=PB+BH=3+1=4,
∵DC∥AP,
∴∠DCP=∠APH,
∴Rt△DCP∽Rt△APH,
∴DP:AH=PC:PH,即DP:3=9:4,
∴PD=

=6.75,
∴大樹PD的高度為6.75m.
分析:(1)根據等腰三角形的性質得∠BFE=∠BEF=36°,再利用三角形外角性質得∠α=∠BFE+∠BEF,即可得到∠α=72°;
(2)由NM⊥GB,AH⊥GB易證得Rt△GMN∽Rt△GAH,則MN:AH=GM:GA,把GA=5m,GM=1m,MN=0.6m代入即可得到AH=3m;
(3)在Rt△ABH中,∠α=72°,AH=3,根據正切的定義得tanα=

,即tan72°=

,可求出BH,則得到PH=4,又DC∥AP,易證得Rt△DCP∽Rt△APH,
得到DP:AH=PC:PH,即DP:3=9:4,即可計算出DP.
點評:本題考查了相似三角形的應用:把實物圖轉化為幾何圖形,然后根據有兩組內角分別對應相等的三角形相似得到相似三角形,再利用其性質得到對應相等的相似比,從而求出未知線段.也考查了銳角三角形函數的定義.