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【題目】若（a2+b2）（a2+b2+3）＝10，則a2+b2＝_____．

【答案】2

【解析】

設t＝a2+b2，則由原方程得到關于t的一元二次方程，通過解該方程求得t即a2+b2的值．注意t是非負數．

解：設t＝a2+b2，（t≥0）則

t（t+3）＝10，

整理，得

（t+5）（t﹣2）＝0，

解得 t＝2或t＝﹣5（舍去）．

故a2+b2的值為2．

故答案為：2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】x＜0，y＞0時，則x，x+y，x﹣y，y中最小的數是（ ）
A.x
B.x﹣y
C.x+y
D.y

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖11.3-11，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=________．
A.130°
B.150°
C.100°
D.140°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系 ；

（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】初步探究

如圖①，過點P的兩條直線分別與⊙O相切于點Ａ，與⊙O相交于B、C兩點，且AC恰好經過圓心O．求證△PAB∽△PCA．

進一步探究

如圖②若其他條件不變，但AC不經過圓心O．上述結論是否成立？請說明理由．

嘗試應用

如圖③，PA＝3，PB＝，⊙O的半徑為2，請直接寫出直線PC上一點與圓心O的最短距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】n是一個正整數，則10n表示的是（　�。�

A. 10個n相乘所得的結果B. n個10相乘所得的結果

C. 10后面有n個0的數D. 是一個n位整數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式中，與x2y是同類項的是（　　）

A. xy2B. 2xyC. ﹣x2yD. 3x2y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了更好治理某湖水質，保護環境，市治污公司決定購買臺污水處理設備．現有，兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表．經調查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多萬元，購買臺型設備比購買臺型設備少萬元．

型

型

價格（萬元/臺）

處理污水量（噸/月）

（）求，的值．

（）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案．

（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】商店購進一種商品進行銷售，進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調查反映：調整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現將商品售價調整為60＋x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降），每月商品銷量為y（件），月利潤為w（元）．

（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；

（2）當銷售價格是多少時才能使月利潤最大？最大月利潤時多少？

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