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是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數。如：2的差倒數是，－1的差倒數是。已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，依此類推，則          。

 

【答案】

【解析】解：根據差倒數定義可得： ， ，，= ，

很明顯，進入一個三個數的循環數組，只要分析2011被3整除余1即可知道，故答案為：

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

a是不為1的有理數，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數．如：2的差倒數是
1
1-2
=-1，-1的差倒數是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，a2010的差倒數a2011=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

a是不為1的有理數，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數．如：2的差倒數是
1
1-2
=-1，-1的差倒數是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=-
1
3
，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，則a2011=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

a是不為1的有理數，我們把
1
1-a
稱為a的差倒數．如：2的差倒數是
1
1-2
=-1，-1的差倒數是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知a1=
1
3
，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推，則a2009=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•同安區一模）我們定義：a是不為1的有理數，我們把
1
1-a
稱為a的衍生數．如：2的衍生數是
1
1-2
=-1，-1的衍生數是
1
1-(-1)
=
1
2
．
（1）若a的衍生數等于
2
3
，求a的值；
（2）已知a1=-
1
3
，a2是a1的衍生數，a3是a2的衍生數，a4是a3的衍生數，…，依此類推，求a2011的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

a1是不為1的有理數，我們把
1
1-a1
記作a2，
1
1-a2
記作a3…依此類推，若已知a1=-
1
4
，則a2013=
5
5
．

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