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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標.

（2）求出△ABC的面積.

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。

【答案】（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）見解析

【解析】

(1)觀察各點在坐標系中的位置，寫出坐標即可；

(2)利用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可；

(3)根據平行的性質找到各點的對應點，順次連接即可.

(1)由圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3)；

(2)S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；

(3)如圖，△A′B′C′即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C三點在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形中，頂角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．

（1）在圖中用尺規作邊AB的垂直平分線交AC于D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）請問△BDC是不是黃金三角形，如果是，請給出證明，如果不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在探究三角形全等時，發現了下面這種典型的基本圖形：

如圖1，已知：在中，，，直線m經過點A，直線m，直線m，垂足分別為點D、試猜想DE、BD、CE有怎樣的數量關系，請直接寫出；

組員小穎想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，，D、A、E三點都在直線m上，并且有其中為任意銳角或鈍角如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：

如圖3，F是角平分線上的一點，且和均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點左右兩側的動點、E、A互不重合，在運動過程中線段DE的長度始終為n，連接BD、CE，若，試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)．

(1)先作出△ABC，再將△ABC向下平移5個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

(3)求出以O，A1，B為頂點的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點D，E．求證：DE＝AD＋BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張翔上午7:30出發,從學校騎自行車去縣城,路程全長20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h

(1)若張翔騎車的平均速度是15km/h,當天上午9:00到達縣城,則他騎車與步行各用多少時間？

(2)若張翔必須在當天上午9:00之前趕到縣城,他的步行平均速度不變,則他騎車的平均速度應在什么范圍內?

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