Question

若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為

 

．

Answer 1

分析：連接OA、OB，根據正六邊形的性質求出∠AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據勾股定理求出即可．

解答：解：連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵正六邊形ABCDEF，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，
∴∠AOB=

1

6

×360°=60°，OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=1，
在△OAM中，由勾股定理得：OM=

OA2-AM2

=

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題主要考查對正多邊形與圓，勾股定理，等邊三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能求出OA、AM的長是解此題的關鍵．