精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（1）計算：
12
-2cos30°+(
3
-1)0-(
1
2
)-1．
（2）解方程：
2x
x-3
+
3
x+3
=2．
分析：（1）根據二次根式、特殊三角函數值、零指數冪、負整數指數冪的運算法則計算．
（2）觀察可得方程最簡公分母為（x+3）（x-3）．去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．
解答：解：（1）原式=2
3
-2×
3
2
+1-2=2
3
-1；（5分）

（2）方程兩邊同乘（x+3）（x-3），得
2x（x+3）+3（x-3）=2（x+3）（x-3），
解得x=-1．
經檢驗x=-1是原方程的解．（5分）
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）去分母時要注意符號的變化．
（4）分式中有常數項的注意不要漏乘常數項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(
12
)-1=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進行下去．
（1）第7次等分所得的一個長方形面積是多少？
（2）試利用圖形揭示的規律計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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