Question

【題目】商場經營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．

(1)求該童裝4月份的銷售單價；

(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進行“六一”兒童節促銷活動．童裝在4月售價的基礎上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?

Answer 1

【答案】（1）4月份的銷售單價為200元；（2）銷量至少為250件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%.

【解析】

分析題意，(1)設4月份的銷售單價為x元．由題意得－＝50，解方程可得；

（2）先求出4、6月份的銷量，設銷量為y件，由題意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.

解：(1)設4月份的銷售單價為x元．

由題意得－＝50，

解得x＝200.

經檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意．

所以4月份的銷售單價為200元．

(2)4月份的銷量為20000÷200＝100(件)，則每件衣服的成本為(20000－8000)÷100＝120(元)．

6月份的售價為200×0.8＝160(元)，

設銷量為y件，

由題意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，

解得y≥250，

所以銷量至少為250件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%.