Question

某年級八個班約四百余人，在列隊中，若三個一排則多兩個，若五個一排則多三個，若七個一排又多兩個，則該年級有

443

人．

Answer 1

分析：這是一個中國剩余定理問題，即用倍數和余數問題解決．由于數據比較簡單，這個答數通過試算也可以得到．

解答：解：按照孫子定理，先寫上2，每次加3，加到5除余3的時候暫停下來，再在這個數上每次加15，直到加到7除余2停下來：
    2，2+3=5    5+3=8  8是5除余3的數，然后：
    8，8+（5×3）=23，23是被3除余2，被5除余3的數，也是被7除余2的最小的數．
    3×5×7=105，105是3、5、7的最小公倍數，將23不斷加上105，直到加到數得到大于400小于500的數：
    23+105=128，128+105=233，233+105=338，338+105=443．
答：443是八年級的人數．
故答案為443人．

點評：此題考查了整數問題，是《孫子算經》中中國剩余定理“物不知數問題”的現代版，體現了古老的中國智慧．