Question

【題目】某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，共有哪幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）4000；（2）共有5種方案，具體見解析．

【解析】

試題分析：（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為m元，根據今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元可列方程求解．

（2）設購進甲x臺，購進乙為（15﹣x）臺，根據已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，可列方程組求解．

試題解析：（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為m元，得：，解得：m=4000．

檢驗：m=4000時，m（1000+m）≠0，m=4000是原分式方程的解．

今年三月份的售價為4000元．

（2）設購進甲x臺，購進乙為（15﹣x）臺，得：，解得：6≤x≤10．

故共有5種方案：

方案一：甲6臺，乙9臺．

方案二：甲7臺，乙8臺．

方案三：甲8臺，乙7臺．

方案四：甲9臺，乙6臺．

方案五：甲10臺，乙5臺．

故5種方案．