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某風景管理區為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為米（BC所在地面為水平面）。（1）改善后的臺階坡面會AD長多少米？（2）改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結果保留根號）
（1）在直角三角形ABC中，AC=AB.sin45°=5（m）  
在直角三角形ADC中，AD==5÷=10（米）   
(2)在RT△ABC中，BC=AB.COS45°=5(米)         
在RT△ACD中，CD==5÷=(米)       
∴BD=CD-BC=（米）  
（1）要求臺階加長的部分，需求臺階改善后的新長度，改后的臺階組成的直角三角形中，有坡角的度數，只要知道臺階的垂直距離便可，因為臺階修改前后高沒變，因此可根據原臺階構成的直角三角形來求出臺階的垂直高度．這樣，就能求出改后的臺階的長，也就能求出增加了多少．
（2）修改前后的臺階構成的兩個直角三角形中，已知了坡角，又求得了臺階的垂直高度，那么他們的水平距離就都能求出了，多占的地面的長度其實就是這兩個水平距離的差．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：4sin

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在云南大理坐落著美麗的大理三塔．數學活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們去測量三塔中一塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀．皮尺．小鏡子．
（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高． 圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點，用測角儀測出看塔頂的仰角，在點和塔之間選擇一點，測出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點的距離為m,自身的高度為m．請你利用上述數據幫助小華計算出塔的高度（，結果保留整數）．

（2）如果你是活動小組的一員，正準備測量塔高，而此時塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數據設計一個測量方案？如果能，
請回答下列問題：
①在你設計的測量方案中，選用的測量工具是:                            ；
②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數據？                                   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

麗水市在規劃新城期間，欲拆除甌江岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD＝14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2（即tan∠CDF=2），岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長到點，使，連結．
設（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）．
①在△沿方向移動的過程中，∠的度數逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動過程中，是否存在某個位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在反比例函數的圖像上，點B在反比例函數的圖像上，且∠AOB=90°，則tan∠OAB的值為  ▲ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算： 

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