Question

【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對館中的珍貴文物會產生不利影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數，在該方法實施過程中發現：每周參觀人數與票價之間存在著如圖所示的一次函數關系．在這種情況下，如果要保證每周萬元的門票收入，那么每周應限定參觀人數是多少？門票價格應是多少．

Answer 1

【答案】每周應限定參觀人數是2000人，門票價格是20元

【解析】試題分析：觀察圖象可知一次函數經過（15，4500）、（10，7000）兩點，用待定系數法求得函數解析式即可；根據“門票收入=參觀人數×一張門票的價格”列出方程，解方程即可.

試題解析：

設每周參觀人數與門票之間的一次函數的關系式為y=kx+b．

由題意，得解得

∴　y=-500x+12000．根據題意，得xy=40000，

即x(-500x+12000)=40000，

x2-24x+80=0．

解得x1=20，x2=4．

把x1=20，x2=4分別代入y=-500x+12000中，得y1=2000，y2=10000．

因為控制參觀人數，所以取x=20，y=2000．

答：每周應限定參觀人數是2000人，門票價格是20元．