【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有 ． （請寫出所有正確的序號）
【答案】①②④
【解析】解：①∵開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點在負半軸，
故c＜0，
即ac＜0；②∵拋物線與x軸的交點橫坐標分別是﹣1，3，
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③當x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0；④對稱軸是x=1，
∴x＞1時，y隨著x的增大而增大，
故正確的有①②④．
所以答案是：①②④．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質和二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD=2
．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若∠BAC=60°，DE=
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若
=
，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，延長BC至M，使BM=DN，連接MN交BD延長線于點E．
（1）求證：BD+2DE=
BM．
（2）如圖2，連接BN交AD于點F，連接MF交BD于點G．若AF：FD=1：2，且CM=2，則線段DG=_____;
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點，垂足為Q，過E作EH⊥AB于H．
（1）求證：HF=AP；
（2）若正方形ABCD的邊長為12，AP=4，求線段EQ的長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接OC，如果OC恰好經過弦BD的中點E，且tanC=
，AD=3，求直徑AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，CA=CB，點O在高CH上，OD⊥CA于點D，OE⊥CB于點E，以O為圓心，OD為半徑作⊙O． 
（1）求證：⊙O與CB相切于點E；
（2）如圖2，若⊙O 過點H，且AC=5，AB=6，連結EH，求△BHE的面積． 
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【題目】為了了解某校初三學生體能水平，體育老師從剛結束的“女生800米，男生1000米”體能測試成績中隨機抽取了一部分同學的成績，按照“優秀、良好、合格、不合格”進行了統計，并繪制了下列不完整的統計圖，
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）體育老師總共選取了多少人的成績？扇形統計圖中“優秀”部分的圓心角度數是多少？
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）已知某校初三在校生有2500人，從統計情況分析，請你估算此次體能測試中達到“優秀”水平的大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，⊙C經過坐標原點O，且與x軸，y軸分別相交于M（4，0），N（0，3）兩點．已知拋物線開口向上，與⊙C交于N，H，P三點，P為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸經過點C且垂直x軸于點D．
（1）求線段CD的長及頂點P的坐標；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）設拋物線交x軸于A，B兩點，在拋物線上是否存在點Q，使得S四邊形OPMN=8S△QAB ， 且△QAB∽△OBN成立？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
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