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【例1】 已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()2-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

評注:本題是已知f、g這兩個對應法則，求它們的一些函數值或由它們構造的復合函數(值).這類問題只要將自變量x或其代數式直接代入即可解決.若已知的是由兩個函數復合而成的復合函數以及其中一個函數，那么怎樣去求另一個函數呢？常見的方法有:待定系數法、拼湊法、換元法及消去法等.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

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解:f()=4()2-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

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f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

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f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

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f(-x)=4?(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4?()2-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

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