【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，當DE⊥AC時，求∠BAD和∠EDC的度數.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．
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【題目】聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．例：已知
，則點
為
的準外心（如圖
）．
如圖
，
為正三角形
的高，準外心在高上，且
，求
的度數．
如圖
，若為直角三角形，
，
，
，準外心在
邊上，試探究
的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，
的
、
兩個頂點在
軸上，頂點
在
軸的負半軸上．已知
，
，的面積
，拋物線
經過、、三點．
求此拋物線的函數表達式；
點
是拋物線對稱軸上的一點，在線段
上有一動點
，以每秒
個單位的速度從
向運動，（不與點，重合），過點作
，交
軸于點
，設點的運動時間為
秒，試把
的面積
表示成的函數，當為何值時，有最大值，并求出最大值；
設點
是拋物線上異于點，的一個動點，過點作軸的平行線交拋物線于另一點
．以
為直徑畫
，則在點的運動過程中，是否存在與軸相切的？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形
中，
、
為對角線，點
、
、
、
分別為
、
、
、
邊的中點，下列說法：
①當
時，、、、四點共圓．
②當
時，、、、四點共圓．
③當且時，、、、四點共圓．
其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區計劃對面積為
的區域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．
(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；
(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？
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【題目】為了保護環境和提高果樹產量，某果農計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A、B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥，A、B兩個果園分別需要110噸和70噸有機化肥．甲倉庫到A、B兩個果園的路程分別為15千米和25千米，乙倉庫到A、B兩個果園的路程都是20千米．設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，解答下列問題：
（1）甲倉庫運往B果園 噸有機化肥，乙倉庫運往B果園 噸有機化肥；
（2）若汽車每噸每千米的運費為2元，設總運費為y元，求y關于x的函數表達式，并求當甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最�。看藭r的總運費是多少元？
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