Question

【題目】裝廠批發某種服裝，每件成本為65元，規定不低于10件可以批發，其批發價y（元/件）與批發數量x（件）（x為正整數）之間所滿足的函數關系如圖所示．

(1)求y與x之間所滿足的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

(2)若10≤x≤50（x為正整數），求批發該種服裝多少件時，服裝廠獲得利潤600元？

Answer 1

【答案】（1） ；

（2）60件．

【解析】

（1）根據題意和函數圖象可以寫出y與x之間所滿足的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）根據題意可以得到利潤600與x的函數關系式，然后根據二次函數的性質，即可解答本題．

解：（1）當10≤x≤50時，設y與x的函數關系式為y=kx+b，

，解之得，

∴當10≤x≤50時，y與x的函數關系式為y=-0.5x+105，
當x＞50時，y=80，
即y與x的函數關系式為： ；

（2）設批發該種服裝件，

由題意可得： ，

解之得：，或（不合題意，舍去），

∴當批發該種服裝60件時，服裝廠獲得利潤600元．